Estimation of location and scale in Cauchy distributions using the empirical characteristic function
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分类依据与纠错
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利用经验特征函数估计柯西分布的位置与尺度
- 研究问题
- 当柯西分布的位置参数或尺度参数未知时，如何选取经验特征函数的求值点，以构造具有良好渐近效率的估计？
- 方法与思路
- 作者修改稳定分布参数估计的迭代方法，将最优求值点的选择转化为指数分布次序统计量线性估计中的最优分位点选择。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，位置与尺度估计渐近独立且渐近正态，渐近效率接近一；并将所提程序与基于次序统计量线性函数的方法比较。
- 阅读关注点
- 应核对迭代程序、最优求值点的确定方法、效率的参照基准，以及位置或尺度单独未知与共同未知时的适用条件。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要，无法确认效率接近一的具体数值、有限样本表现或迭代收敛条件，也不能推广到任意重尾分布。
原文摘要
SUMMARY The iterative method for the parameter estimation of stable laws proposed by Koutrouvelis (1981) is modified to handle the case where the distribution is assumed to belong to a Cauchy family with location and/or scale parameter unknown. It is shown that the determination of optimum values at which the empirical characteristic function needs to be evaluated reduces in this case to the determination of the asymptotically optimum quantiles for the parameter estimation of an exponential distribution by linear functions of order statistics. The estimators of the scale and location parameters are asymptotically independent and normally distributed, and achieve asymptotic efficiencies close to unity. The proposed procedure is compared to a method of estimation using linear functions of order statistics.