Refined Pickands estimators of the extreme value index
极值指数的改进 Pickands 估计量AI 解读 ↓
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极值指数的改进 Pickands 估计量
- 研究问题
- 对于属于极值分布弱吸引域的分布，如何改进极值指数的 Pickands 估计，并降低对上尾次序统计量数量选择的敏感性？
- 方法与思路
- 作者通过满足某项可积性条件的概率测度生成权重，混合多个 Pickands 估计量，并研究对应过程及混合估计的渐近性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，证明函数型极限定理和渐近正态性，负极值指数时具有所述渐近优势，模拟也显示较好的小样本表现与选择稳健性。
- 阅读关注点
- 应核对权重可积性及其他渐近条件、负极值指数时优势的比较指标，以及模拟中上尾统计量数量失配的范围与程度。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要，不能把负极值指数下的优势推广至所有尾型；稳健性证据的设计范围及金融适用性未说明。
原文摘要
Consider a distribution function that belongs to the weak domain of attraction of an extreme value distribution. The extreme value index $\beta$ will be estimated by mixtures of Pickands estimators, where the weights are generated by a probability measure which satisfies a certain integrability condition. We prove a functional limit theorem for a process of Pickands estimators and asymptotic normality of the refined Pickands estimator. For negative $\beta$ the new estimator is asymptotically superior to previously defined estimators. A simulation study also demonstrates the good small-sample performance. In particular, the estimator proves to be robust against an inappropriate choice of the number of upper order statistics used for estimation.