A theory of robust long-run variance estimation
稳健长期方差估计理论AI 解读 ↓
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稳健长期方差估计理论
- 研究问题
- 长期方差估计量对具有相同极限行为的污染模型是否稳健，基准模型中的一致性与污染下的稳健性又如何权衡？
- 方法与思路
- 作者将长期方差估计视为极限连续时间高斯过程的尺度估计，分析基准模型污染，并构造权衡方差与最坏偏差的估计类。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，基准下相合的等变估计量可能极其脆弱；另提出不相合但稳健的估计类，在特定污染集合内实现最优权衡。
- 阅读关注点
- 应核对等变性、污染模型集合及相同极限行为的定义，以及最坏偏差准则和允许不相合所带来的推断代价。
- 阅读边界
- 依据所给作者版本摘要，不能推断刊本变化；稳健性和最优权衡依赖特定污染集合，摘要未提供完整条件或实施细节。
原文摘要
Long-run variance estimation can typically be viewed as the problem of estimating the scale of a limiting continuous time Gaussian process on the unit interval. A natural benchmark model is given by a sample that consists of equally spaced observations of this limiting process. The paper analyzes the asymptotic robustness of long-run variance estimators to contaminations of this benchmark model. It is shown that any equivariant long-run variance estimator that is consistent in the benchmark model is highly fragile: there always exists a sequence of contaminated models with the same limiting behavior as the benchmark model for which the estimator converges in probability to an arbitrary positive value. A class of robust inconsistent long-run variance estimators is derived that optimally trades off asymptotic variance in the benchmark model against the largest asymptotic bias in a specific set of contaminated models.