Some aspects of experimental design and analysis when errors are correlated
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误差相关时实验设计与分析的若干问题
- 研究问题
- 在误差服从已知二阶平稳环面格点过程时，实验设计如何影响回归估计效率，哪些设计与分析方法具有最优性？
- 方法与思路
- 作者研究规则设计和处理平衡设计下的广义最小二乘，分析普通最小二乘及 Papadakis 方法，并考察特定格点过程中的联系。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，规则设计下普通最小二乘最优，某些处理平衡设计满足多种最优性标准，且这些设计下 Papadakis 方法具有简单解。
- 阅读关注点
- 应核对环面边界与已知误差结构的作用、两类设计的定义、最优性对应的准则，以及 Papadakis 估计与广义最小二乘的关系。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要，最优性结论不能直接推广至未知协方差或一般空间布局；摘要也未提供具体设计与证明条件。
原文摘要
SUMMARY Generalized least squares estimation is considered for some designs on the torus when the errors are assumed to follow a known second-order stationary torus lattice process. Two general types of torus designs, regular and treatment-balanced, are presented. Ordinary least squares is shown to be optimal for regular designs, whilst certain treatment-balanced designs are shown to be optimum under a wide range of optimality criteria. The method of Papadakis is investigated, and shown to have simple solutions for these designs. The relation of a theoretical form of Papadakis's estimator to the generalized least squares estimator for the completely symmetric first-order conditional torus lattice process is considered.