Two-Sample Inference for High-Dimensional Markov Networks
高维 Markov 网络的双样本推断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要直接研究高维网络结构差异的估计与检验，其网络含义是变量间的条件独立关系。
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高维 Markov 网络的双样本推断
- 研究问题
- 当变量维数随样本量增长时，如何比较两种条件下的 Markov 网络差异，并进行网络相等性检验与同时区间推断？
- 方法与思路
- 作者通过密度比直接估计网络差异，允许单个网络稠密而差异稀疏，并使用自助法估计基于差异估计量的最大型统计量分位数。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，给出有限样本高斯近似误差界，所需假设弱于通常的模型选择一致性要求，并提供检验、同时置信区间、模拟和脑成像应用。
- 阅读关注点
- 应核对密度比模型与网络差异参数的关系、差异稀疏性及维数增长条件，以及高斯近似界和自助法对同时推断的保障。
- 阅读边界
- 摘要未列出完整假设或误差界，不能认为所有稠密网络均适用；所述网络表示条件独立关系，不能直接解释为因果关系或干扰机制。
原文摘要
Abstract Markov networks are frequently used in sciences to represent conditional independence relationships underlying observed variables arising from a complex system. It is often of interest to understand how an underlying network differs between two conditions. In this paper, we develop methods for comparing a pair of high-dimensional Markov networks where we allow the number of observed variables to increase with the sample sizes. By taking the density ratio approach, we are able to learn the network difference directly and avoid estimating the individual graphs. Our methods are thus applicable even when the individual networks are dense as long as their difference is sparse. We prove finite-sample Gaussian approximation error bounds for the estimator we construct under significantly weaker assumptions than are typically required for model selection consistency. Furthermore, we propose bootstrap procedures for estimating quantiles of a max-type statistics based on our estimator, and show how they can be used to test the equality of two Markov networks or construct simultaneous confidence intervals. The performance of our methods is demonstrated through extensive simulations. The scientific usefulness is illustrated with an analysis of a new fMRI data set.