Estimation in Sampling Theory with Exchangeable Prior Distributions
可交换先验分布下的抽样理论估计AI 解读 ↓
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可交换先验分布下的抽样理论估计
- 研究问题
- 当先验分布不再要求为乘积测度，而是在适当变换后的变量上可交换时，Horvitz–Thompson 估计及对应抽样设计是否仍联合最优？
- 方法与思路
- 作者将既有联合最优性分析中的乘积测度先验替换为变换变量上的可交换先验，并使用切比雪夫不等式解释最优性准则。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在所述可交换先验类别下建立估计量与抽样设计的联合最优性，并为采用的最优性准则提供概率不等式层面的依据。
- 阅读关注点
- 应核对变量变换、可交换先验的具体范围、允许的抽样设计及损失准则，以及切比雪夫不等式如何支持该准则。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要，不能把最优性推广至任意先验或抽样设计；摘要未列出完整准则、正则条件与证明细节。
原文摘要
Godambe (1955) and Godambe and Joshi (1965) established the joint optimality of the Horvitz-Thompson estimates and the corresponding sampling designs with respect to a class of prior distributions which were "product measures." In the present paper the optimality is established replacing the "product measures" by prior distributions which are exchangeable in appropriately transformed variates. Furthermore, the optimality criterion is justified in terms of Chebychev's inequality.