Optimal designs for comparing curves
比较回归曲线的最优设计AI 解读 ↓
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比较回归曲线的最优设计
- 研究问题
- 为判断两组剂量反应关系的相似性，如何联合选择两组实验设计，使两条回归曲线之差的置信带宽度尽可能小？
- 方法与思路
- 作者以曲线差置信带宽度为目标优化成对设计，发展等价定理和效率界，并为若干常用剂量反应模型给出显式最优设计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，比较曲线的联合最优设计不同于分别优化各模型所得的设计；所示比较中，相对常用非最优设计的置信带宽度降幅超过50%。
- 阅读关注点
- 应核对置信带及宽度准则的定义、两组设计的约束、显式结果适用的模型，以及超过50%降幅对应的具体例子与基准。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要，超过50%的降幅不能视为所有模型的保证；摘要未说明相似性判定规则及设计对模型误设的敏感性。
原文摘要
We consider the optimal design problem for a comparison of two regression curves, which is used to establish the similarity between the dose response relationships of two groups. An optimal pair of designs minimizes the width of the confidence band for the difference between the two regression functions. Optimal design theory (equivalence theorems, efficiency bounds) is developed for this non-standard design problem and for some commonly used dose response models optimal designs are found explicitly. The results are illustrated in several examples modeling dose response relationships. It is demonstrated that the optimal pair of designs for the comparison of the regression curves is not the pair of the optimal designs for the individual models. In particular, it is shown that the use of the optimal designs proposed in this paper instead of commonly used “non-optimal” designs yields a reduction of the width of the confidence band by more than $50\%$.