Differentially Private Estimation via Statistical Depth
基于统计深度的差分隐私估计AI 解读 ↓
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基于统计深度的差分隐私估计
- 研究问题
- 在数据或估计量缺少外生界限、尤其维度较高时，如何控制单个观测的最大影响并构造可计算的隐私估计量？
- 方法与思路
- 作者利用半空间深度与回归深度构造近似差分隐私位置及回归估计，另给出计算改进版本和随机差分隐私变体。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称统计深度便于分析单个观测的影响；所提回归方法在部分样本量或隐私预算设置下，相对所比较方法表现较好。
- 阅读关注点
- 应核对近似与随机差分隐私的保证差别、所需界限、深度最大化的计算成本，以及模拟中的隐私预算和比较方法。
- 阅读边界
- 这是预印本，不能据此确认同行评审或期刊接收；摘要所述表现有条件限制，未给出完整误差结果或高维适用条件。
原文摘要
Constructing a differentially private (DP) estimator requires deriving the maximum influence of an observation, which can be difficult in the absence of exogenous bounds on the input data or the estimator, especially in high dimensional settings. This paper shows that standard notions of statistical depth, i.e., halfspace depth and regression depth, are particularly advantageous in this regard, both in the sense that the maximum influence of a single observation is easy to analyze and that this value is typically low. This is used to motivate new approximate DP location and regression estimators using the maximizers of these two notions of statistical depth. A more computationally efficient variant of the approximate DP regression estimator is also provided. Also, to avoid requiring that users specify a priori bounds on the estimates and/or the observations, variants of these DP mechanisms are described that satisfy random differential privacy (RDP), which is a relaxation of differential privacy provided by Hall, Wasserman, and Rinaldo (2013). We also provide simulations of the two DP regression methods proposed here. The proposed estimators appear to perform favorably relative to the existing DP regression methods we consider in these simulations when either the sample size is at least 100-200 or the privacy-loss budget is sufficiently high.