Testing homogeneity: the trouble with sparse functional data
同质性检验：稀疏函数型数据的困难AI 解读 ↓
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同质性检验：稀疏函数型数据的困难
- 研究问题
- 当每条函数曲线仅被稀疏观测时，两组函数型数据的同质性为何难以检验，哪些逐点边际同质性仍可检验？
- 方法与思路
- 作者在一定约束下以能量距离构造两样本统计量，推导其向总体版本收敛的速率，并分析相关置换检验的一致性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称方法适用于密集和稀疏函数型数据，给出收敛速率与置换检验一致性，并用合成及真实数据展示适用性。
- 阅读关注点
- 应核对逐点边际同质性与整体过程同质性的区别、稀疏观测约束，以及置换检验和收敛速率所需条件。
- 阅读边界
- 仅据Crossref摘要；约束、观测设计和数值结果未给出，逐点边际同质性不能直接等同于整条随机函数分布同质性。
原文摘要
Abstract Testing the homogeneity between two samples of functional data is an important task. While this is feasible for intensely measured functional data, we explain why it is challenging for sparsely measured functional data and show what can be done for such data. In particular, we show that testing the marginal homogeneity based on point-wise distributions is feasible under some mild constraints and propose a new two-sample statistic that works well with both intensively and sparsely measured functional data. The proposed test statistic is formulated upon energy distance, and the convergence rate of the test statistic to its population version is derived along with the consistency of the associated permutation test. The aptness of our method is demonstrated on both synthetic and real data sets.