Statistical properties of the method of regularization with periodic Gaussian reproducing kernel
周期高斯再生核正则化方法的统计性质AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要属于通用非参数正则化与最优性理论，没有所列经济计量细分领域的直接证据。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
关注这篇论文的作者
周期高斯再生核正则化方法的统计性质
- 研究问题
- 周期高斯再生核正则化在不同平滑函数空间中能达到怎样的极小极大效率，自适应选参是否损失渐近效率？
- 方法与思路
- 作者在白噪声模型中分析周期高斯核正则化，区分无限阶Sobolev、解析函数和有限阶Sobolev空间，并进行模拟。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称极光滑空间中方法渐近极小极大，有限阶空间中速率最优，且平滑参数可自适应选择而不损失渐近效率。
- 阅读关注点
- 应核对各函数空间的定义、损失函数与极小极大基准，以及有限阶空间的效率常数和自适应选参条件。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的OpenAlex索引摘要；具体效率常数和模拟结果未说明，白噪声周期模型中的结论不能直接覆盖所有实际应用。
原文摘要
The method of regularization with the Gaussian reproducing kernel is popular in the machine learning literature and successful in many practical applications. In this paper we consider the periodic version of the Gaussian kernel regularization. We show in the white noise model setting, that in function spaces of very smooth functions, such as the infinite-order Sobolev space and the space of analytic functions, the method under consideration is asymptotically minimax; in finite-order Sobolev spaces, the method is rate optimal, and the efficiency in terms of constant when compared with the minimax estimator is reasonably high. The smoothing parameters in the periodic Gaussian regularization can be chosen adaptively without loss of asymptotic efficiency. The results derived in this paper give a partial explanation of the success of the Gaussian reproducing kernel in practice. Simulations are carried out to study the finite sample properties of the periodic Gaussian regularization.