A variational Bayes approach to inference for low-dimensional parameters in high-dimensional linear regression
高维线性回归中低维目标参数推断的变分贝叶斯方法AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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高维线性回归中低维目标参数推断的变分贝叶斯方法
- 研究问题
- 在稀疏高维线性回归中，如何保留均值场变分贝叶斯的计算优势，同时为单个或预先指定的低维参数提供可靠推断？
- 方法与思路
- 作者对干扰坐标采用均值场近似，单独建模给定干扰参数后的目标条件分布，并通过预处理维持计算可扩展性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称方法在数值比较中具有竞争力，并以Bernstein–von Mises定理为可能增长的目标子集提供估计与不确定性保证。
- 阅读关注点
- 应核对先验和稀疏性条件、设计矩阵要求、目标子集增长速度及预处理细节，并检查区间校准和计算成本的比较。
- 阅读边界
- 仅据arXiv v3预印本摘要，不能确认同行评审或接收，也不推断版本变化。摘要未说明定理条件或竞争力的具体数值依据。
原文摘要
We propose a scalable variational Bayes method for statistical inference for a single or pre-specified low-dimensional subset of the coordinates of a high-dimensional parameter in sparse linear regression. Our approach relies on assigning a mean-field approximation to the nuisance coordinates and carefully modelling the conditional distribution of the target given the nuisance. This requires only a preprocessing step and preserves the computational advantages of mean-field variational Bayes, while ensuring accurate and reliable inference for the target parameter, including for uncertainty quantification. We investigate the numerical performance of our algorithm, showing that it performs competitively with existing methods. We further establish accompanying theoretical guarantees for estimation and uncertainty quantification in the form of a Bernstein--von Mises theorem for a possibly growing subset.