Bayesian inference for the uncertainty distribution of computer model outputs
计算机模型输出不确定性分布的贝叶斯推断AI 解读 ↓
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计算机模型输出不确定性分布的贝叶斯推断
- 研究问题
- 当计算成本高昂的计算机模型输入具有不确定性时，如何利用有限次模型运行，推断由随机输入诱导的输出分布？
- 方法与思路
- 作者将输入到输出的函数建模为高斯过程，推导输出分布和密度的后验矩，并提出模拟近似后验函数实现的替代方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，文章给出分布函数及密度函数后验均值和方差的表达式，讨论直接计算的困难，并用两个实例展示模拟方法。
- 阅读关注点
- 应核对输入分布和高斯过程先验如何设定、模型运行点如何选择，以及后验函数模拟的近似误差和数值稳定性。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；输入分布、近似精度与计算收益未说明，不能判断实际不确定性校准效果。
原文摘要
We consider a problem of inference for the output of a computationally expensive computer model. We suppose that the model is to be used in a context where the values of one or more inputs are uncertain, so that the input configuration is a random variable. We require to make inference about the induced distribution of the output. This distribution is called the uncertainty distribution, and the general problem is known to users of computer models as uncertainty analysis. To be specific, we develop Bayesian inference for the distribution and density functions of the model output. Modelling the output, as a function of its inputs, as a Gaussian process, we derive expressions for the posterior mean and variance of the distribution and density functions, based on data comprising observed outputs at a sample of input configurations. We show that direct computation of these expressions may encounter numerical difficulties. We develop an alternative approach based on simulating approximate realisations from the posterior distribution of the output function. Two examples are given to illustrate our methods.