Inconsistency of the Maximum Likelihood Estimator of a Distribution Having Increasing Failure Rate Average
平均失效率递增分布的最大似然估计不一致性AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究寿命分布约束下的通用估计理论，未直接对应所列经济计量细分方向。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
平均失效率递增分布的最大似然估计不一致性
- 研究问题
- 将寿命分布限制为平均失效率递增时，最大似然估计是否仍然一致；平均失效率递减时，估计是否存在？
- 方法与思路
- 作者分析平均失效率单调约束下的最大似然估计，研究平均失效率与分布函数估计的几乎必然极限及存在性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，递增平均失效率情形的最大似然估计一般收敛到非真值，而递减平均失效率情形的最大似然估计不存在。
- 阅读关注点
- 应核对失效率递增与平均失效率递增的定义差异、不一致性的适用范围，以及估计不存在所对应的参数空间。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；证明和具体条件未提供，不能把结论扩大到所有单调失效率模型。
原文摘要
Marshall and Proschan (1965) showed that the MLE for a life distribution with increasing failure rate is strongly consistent. In this note we show that the MLE for a life distribution with increasing failure rate average is not consistent; in fact, maximum likelihood estimation in the IFRA case yields estimators of the average failure rate and of the distribution function which, in general, converge a.s. to values other than the true values. In the decreasing failure rate average case, the MLE fails to exist.