An Adaptive Adjustment to the R 2 Statistic in High-Dimensional Elliptical Models
高维椭圆模型中 R² 统计量的自适应调整AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究通用高维相关性统计量；重尾与尾部依赖的出现不足以支持金融风险方向分类。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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高维椭圆模型中 R² 统计量的自适应调整
- 研究问题
- 当高维多元数据存在重尾和尾部依赖时，如何修正传统 R² 及其调整版本对总体复相关系数的高估问题？
- 方法与思路
- 作者提出新的自适应 R² 调整，适用的总体模型涵盖椭圆分布族和独立成分模型，并研究其渐近性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称证明了新统计量在所述一般模型下的一致性与渐近正态性，并将这些结果用于若干高维基本推断问题。
- 阅读关注点
- 应核对总体目标量、新调整的构造、重尾情况下所需矩条件，以及维度与样本量共同增长时的理论适用范围。
- 阅读边界
- 依据稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；调整公式、具体条件及推断应用未说明，不能据此认定适用所有重尾数据。
原文摘要
The 𝑅2 statistic and its classic adjusted version, say 𝑅*2, tend to overestimate the multiple correlation coefficient when dealing with multivariate data that exhibit heavy tails and tail dependence. This can result in an incorrect significance of correlation in high-dimensional scenarios. A new adaptive adjustment to the 𝑅2 statistic is proposed in this paper, which applies to a general population model that covers the family of elliptical distributions and an independent components model. Consistency and asymptotic normality of the new statistic are established under this general model. These findings are then applied to some fundamental inference problems in high dimensions.