THE IMPOSSIBILITY OF CONSISTENT DISCRIMINATION BETWEEN I(0) AND I(1) PROCESSES
一致区分 I(0) 与 I(1) 过程的不可能性AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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一致区分 I(0) 与 I(1) 过程的不可能性
- 研究问题
- 若用函数中心极限定理定义 I(0)，并将一阶差分为 I(0) 的过程定义为 I(1)，能否一致区分这两类时间序列过程？
- 方法与思路
- 作者在上述过程类别的定义下建立不可一致区分的结果，同时考察一致单位根检验与具有正确渐近水平的非平凡平稳性检验的存在性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在这一广泛定义下无法一致区分 I(0) 与 I(1)，但仍存在一致单位根检验，以及非平凡、非一致而渐近水平正确的平稳性检验。
- 阅读关注点
- 应核对一致区分的量词和过程类别、不可区分结果的证明，以及它与一致单位根检验并存时原假设、备择及一致性含义的差异。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，不能将结论推广为所有单位根检验无效；不可能性依赖所述定义，具体构造与附加限制未说明。
原文摘要
An I(0) process is commonly defined as a process that satisfies a functional central limit theorem, i.e., whose scaled partial sums converge weakly to a Wiener process, and an I(1) process as a process whose first differences are I(0). This paper establishes that with this definition, it is impossible to consistently discriminate between I(0) and I(1) processes. At the same time, on a more constructive note, there exist consistent unit root tests and also nontrivial inconsistent stationarity tests with correct asymptotic size.