On a Best Choice Problem with Partial Information
部分信息下的最优选择问题AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究序贯最优停止与极值选择，未涉及所列离散选择模型或其他经济计量方向。
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代码、数据与补充材料
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部分信息下的最优选择问题
- 研究问题
- 依次观察来自未知连续分布的独立同分布变量时，仅掌握分布所属族的信息，能以多大概率选中最大观测值？
- 方法与思路
- 作者在已知分布与仅使用秩信息两种基准之间，研究一个具有部分分布信息的中间情形及相关停止选择问题。
- 材料陈述的贡献
- 摘要给出了已知分布与秩规则的渐近概率基准，并说明本文考察正态族和均匀族两种极端之间的一个情形。
- 阅读关注点
- 应核对所研究的中间分布族、允许使用的信息及停止规则，并区分摘要列举的已有基准与本文新增结果。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的 OpenAlex 摘要；本文中间情形的具体设定与结果未说明，不能把列举的已有概率基准当作本文的新结论。
原文摘要
For a given family $\mathscr{F}$ of continuous cdf's $n$ i.i.d. random variables with cdf $F \in \mathscr{F}$ are observed sequentially with the object of choosing the largest. An upper bound for the greatest asymptotic probability of choosing the largest is $\alpha \doteq .58,$ the optimal asymptotic value when $F$ is known, and a lower bound is $e^{-1},$ the optimal value when the choice is based on ranks. It is known that if $\mathscr{F}$ is the family of all normal distributions a minimax stopping rule gives asymptotic probability $\alpha$ of choosing the largest while if $\mathscr{F}$ is the family of all uniform distributions a minimax rule gives asymptotic value $e^{-1}.$ This note considers a case intermediate to these extremes.