The Asymptotic Normal Distribution of Estimators in Factor Analysis under General Conditions
一般条件下因子分析估计量的渐近正态分布AI 解读 ↓
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一般条件下因子分析估计量的渐近正态分布
- 研究问题
- 验证性因子分析中，基于正态假设得到的估计量与标准误，在因子和误差实际非正态时能否保持渐近有效？
- 方法与思路
- 作者通过载荷矩阵约束识别模型，研究正态假设下极大似然估计量经特定中心化后的分布，并扩展至部分结构方程模型。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在所述有限二阶矩和误差分量独立等设定下，载荷估计的正态理论渐近协方差仍有效。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对特定中心化的定义、载荷约束要求、因子固定部分的处理，以及误差独立条件和扩展范围。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；不能把摘要中的非正态稳健性概括为任意依赖结构或任意因子模型均有效。
原文摘要
Asymptotic properties of estimators for the confirmatory factor analysis model are discussed. The model is identified by restrictions on the elements of the factor loading matrix; the number of restrictions may exceed that required for identification. It is shown that a particular centering of the maximum likelihood estimator derived under assumed normality of observations yields an asymptotic normal distribution that is common to a wide class of distributions of the factor vectors and error vectors. In particular, the asymptotic covariance matrix of the factor loading estimator derived under the normal assumption is shown to be valid for the factor vectors containing a fixed part and a random part with any distribution having finite second moments and for the error vectors consisting of independent components with any distributions having finite second moments. Thus the asymptotic standard errors of the factor loading estimators computed by standard computer packages are valid for virtually any type of nonnormal factor analysis. The results are extended to certain structural equation models.