Transform martingale estimating functions
基于变换的鞅估计函数AI 解读 ↓
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基于变换的鞅估计函数
- 研究问题
- 离散时间随机过程的似然难以处理，但特征函数等积分变换易于表达时，如何构造有效的参数估计方法？
- 方法与思路
- 作者构造基于积分变换的鞅估计函数，通过将不可用的得分函数投影到相应线性空间，形成变换准得分及其最优组合。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该方法可在无限维空间中任意逼近得分函数，并将准似然方法扩展至条件二阶矩无限的过程。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对变换与条件信息的设定、投影空间和逼近条件、最优组合的可计算性，以及无限二阶矩时的要求。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；理论上的任意逼近不等于有限计算已达到似然效率，摘要未说明截断误差和实现成本。
原文摘要
An estimation method is proposed for a wide variety of discrete time stochastic processes that have an intractable likelihood function but are otherwise conveniently specified by an integral transform such as the characteristic function, the Laplace transform or the probability generating function. This method involves the construction of classes of transform-based martingale estimating functions that fit into the general framework of quasi-likelihood. In the parametric setting of a discrete time stochastic process, we obtain transform quasi-score functions by projecting the unavailable score function onto the special linear spaces formed by these classes. The specification of the process by any of the main integral transforms makes possible an arbitrarily close approximation of the score function in an infinite-dimensional Hilbert space by optimally combining transform martingale quasi-score functions. It also allows an extension of the domain of application of quasi-likelihood methodology to processes with infinite conditional second moment.