Testing for Pairwise Serial Independence Via the Empirical Distribution Function
基于经验分布函数的两两序列独立性检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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基于经验分布函数的两两序列独立性检验
- 研究问题
- 如何不依赖平滑估计或有限矩条件，检测时间序列在多个滞后上的两两依赖，并获得便于使用的零假设分布？
- 方法与思路
- 作者比较各滞后的两两经验分布与边际分布乘积，将随样本量增加的滞后统计量加权汇总，并用观测秩计算。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称检验对两两依赖一致，具有标准正态零假设极限，且对保序变换不变，可处理离散或连续及矩可能无限的分布。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对滞后数增长与权重条件、标准化方法和一致性范围，并区分两两独立与整个序列的联合独立。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；摘要未列出渐近条件或模拟数值，不能把对两两依赖的一致性扩大为对所有高阶依赖均有效。
原文摘要
Summary Built on Skaug and Tjøstheim's approach, this paper proposes a new test for serial independence by comparing the pairwise empirical distribution functions of a time series with the products of its marginals for various lags, where the number of lags increases with the sample size and different lags are assigned different weights. Typically, the more recent information receives a larger weight. The test has some appealing attributes. It is consistent against all pairwise dependences and is powerful against alternatives whose dependence decays to zero as the lag increases. Although the test statistic is a weighted sum of degenerate Cramér–von Mises statistics, it has a null asymptotic N(0, 1) distribution. The test statistic and its limit distribution are invariant to any order preserving transformation. The test applies to time series whose distributions can be discrete or continuous, with possibly infinite moments. Finally, the test statistic only involves ranking the observations and is computationally simple. It has the advantage of avoiding smoothed nonparametric estimation. A simulation experiment is conducted to study the finite sample performance of the proposed test in comparison with some related tests.