On the Number of Bootstrap Simulations Required to Construct a Confidence Interval
构造置信区间需要多少次 Bootstrap 模拟AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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构造置信区间需要多少次 Bootstrap 模拟
- 研究问题
- 构造 percentile-t 置信区间时，Bootstrap 模拟次数如何影响覆盖误差的高阶改善、区间长度以及统计量离散性的影响？
- 方法与思路
- 作者分析连续总体抽样下有限模拟次数的覆盖性质，并研究模拟次数随样本量增长时，Bootstrap 统计量离散性的表现。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，满足名义覆盖率的网格条件时，固定模拟次数也能保留覆盖误差阶数的改善，但较少模拟可能产生更长区间。
- 阅读关注点
- 应核对覆盖率须为模拟次数加一之倒数的整数倍这一条件、误差界的均匀性，以及离散性结论所用增长条件。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；具体正则条件和有限样本表现未说明，不能直接据此给出通用模拟次数建议。
原文摘要
We make two points about the number, $B$ of bootstrap simulations needed to construct a percentile-$t$ confidence interval based on an $n$ sample from a continuous distribution: (i) The bootstrap's reduction of error of coverage probability, from $O(n^{-1/2})$ to $O(n^{-1})$, is available uniformly in $B$, provided nominal coverage probability is a multiple of $(B + 1)^{-1}$. In fact, this improvement is available even if the number of simulations is held fixed as $n$ increases. However, smaller values of $B$ can result in longer confidence intervals. (ii) In a large sample, the simulated statistic values behave like random observations from a continuous distribution, unless $B$ increases faster than any power of sample size. Only if $B$ increases exponentially quickly with $n$ is there a detectable effect due to discreteness of the bootstrap statistic.