A Skewness-Based Criterion for Addressing Heteroscedastic Noise in Causal Discovery
利用偏度准则处理因果发现中的异方差噪声AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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利用偏度准则处理因果发现中的异方差噪声
- 研究问题
- 当噪声方差随原因变量变化、但独立噪声分布保持对称时，能否从观测分布区分因果方向，并构造适用于多变量的可计算判别方法？
- 方法与思路
- 作者在异方差对称噪声模型下构造分布得分函数的偏度准则，提出无需提取外生噪声的 SkewScore 算法，并考察一个含潜在混杂的双变量案例。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，所提准则在其模型下沿因果方向为零、反因果方向非零，并扩展至多变量情形；理论案例和经验研究用于说明算法的表现。
- 阅读关注点
- 应核对方向不对称结论成立的函数与分布条件、例外情形、得分函数估计方法，以及多变量推广和潜在混杂案例能够支持的具体结论。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实。摘要未列完整可识别条件；单个潜在混杂案例不能证明对一般隐藏混杂或任意异方差模型稳健。
原文摘要
Real-world data often violates the equal-variance assumption (homoscedasticity), making it essential to account for heteroscedastic noise in causal discovery. In this work, we explore heteroscedastic symmetric noise models (HSNMs), where the effect $Y$ is modeled as $Y = f(X) + σ(X)N$, with $X$ as the cause and $N$ as independent noise following a symmetric distribution. We introduce a novel criterion for identifying HSNMs based on the skewness of the score (i.e., the gradient of the log density) of the data distribution. This criterion establishes a computationally tractable measurement that is zero in the causal direction but nonzero in the anticausal direction, enabling the causal direction discovery. We extend this skewness-based criterion to the multivariate setting and propose SkewScore, an algorithm that handles heteroscedastic noise without requiring the extraction of exogenous noise. We also conduct a case study on the robustness of SkewScore in a bivariate model with a latent confounder, providing theoretical insights into its performance. Empirical studies further validate the effectiveness of the proposed method.