Bootstrap Methods for Markov Processes
马尔可夫过程的自助重抽样方法AI 解读 ↓
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马尔可夫过程的自助重抽样方法
- 研究问题
- 对由马尔可夫过程生成、或可被其充分准确近似的时间序列，能否构造重抽样方法，使近似误差比传统分块自助法收敛更快？
- 方法与思路
- 作者先非参数估计马尔可夫转移密度，再从该估计密度所定义的过程抽取自助样本，以利用序列依赖结构开展重抽样推断。
- 材料陈述的贡献
- 摘要提出基于非参数转移密度的重抽样程序，并给出其误差较分块自助法更快趋于零的条件，覆盖可被充分准确近似的过程。
- 阅读关注点
- 重点核对马尔可夫近似所需精度、转移密度估计的正则条件与调节参数，以及误差收敛比较针对哪些统计量和误差度量。
- 阅读边界
- 更快收敛是摘要所述条件下的渐近结论；摘要未说明具体速率、有限样本结果或计算代价，不能推出普遍的实践优势。
原文摘要
The block bootstrap is the best known bootstrap method for time-series data when the analyst does not have a parametric model that reduces the data generation process to simple random sampling. However, the errors made by the block bootstrap converge to zero only slightly faster than those made by first-order asymptotic approximations. This paper describes a bootstrap procedure for data that are generated by a Markov process or a process that can be approximated by a Markov process with sufficient accuracy. The procedure is based on estimating the Markov transition density nonparametrically. Bootstrap samples are obtained by sampling the process implied by the estimated transition density. Conditions are given under which the errors made by the Markov bootstrap converge to zero more rapidly than those made by the block bootstrap.