Distribution of the Likelihood Ratio Criterion for Testing a Hypothesis Specifying a Covariance Matrix
检验指定协方差矩阵的似然比统计量分布AI 解读 ↓
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检验指定协方差矩阵的似然比统计量分布
- 研究问题
- 在多元正态模型中检验协方差矩阵是否等于指定矩阵时，似然比统计量的精确零假设分布及临界值如何获得？
- 方法与思路
- 作者以级数形式表示似然比统计量的精确零假设分布，并对若干维数、显著性水平与自由度计算分位点，选列部分表格。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称得到该似然比统计量的精确零假设分布及一组临界值计算结果，为指定协方差矩阵的检验提供分布依据。
- 阅读关注点
- 应查阅原文核对零假设符号、维数范围、自由度定义、级数计算与截断误差，以及所列临界值表对应的检验设定。
- 阅读边界
- 所给索引摘要的零假设和维数范围存在符号乱码，需查阅原 PDF，不能重构公式；精确分布的级数表达与数值误差也未提供。
原文摘要
The exact null distribution of the likelihood ratio criterion for testing the null hypothesis Σ θ σ0 against the alternative Σ ≠ Σ0 in Np(μ, Σ) has been obtained in a series form and percentage points computed for p θ 2 (1) 10 for α θ 0.005, 0.01, 0.025, 0.05, 0.1 and 0.25 and various degrees of freedom, but only selected tables are presented here.