MULTISTEP PREDICTION IN AUTOREGRESSIVE PROCESSES
自回归过程中的多步预测AI 解读 ↓
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AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确分析 AR 时间序列的多步预测，并直接比较预测器的均方预测误差。
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自回归过程中的多步预测
- 研究问题
- 研究自回归过程多步预测时，反复迭代拟合模型的代入预测与直接估计预测方程的方法如何比较。
- 方法与思路
- 作者推导平稳情形下两类最小二乘预测器的渐近均方预测误差，并将分析扩展到含确定性趋势的模型。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出两类预测器的误差展开和性能比较，并以两个例子说明部分平稳结论不能推广至非平稳情形。
- 阅读关注点
- 应核对预测步长、工作模型阶数与真实过程的关系，以及误差展开中的比较项和非平稳反例的机制。
- 阅读边界
- 仅据出版社摘要，无法判断何种条件下哪类预测器更优；所谓较温和条件及具体误差表达式均未列出。
原文摘要
In this paper, two competing types of multistep predictors, i.e., plug-in and direct predictors, are considered in autoregressive (AR) processes. When a working model AR(k) is used for the h-step prediction with h > 1, the plug-in predictor is obtained from repeatedly using the fitted (by least squares) AR(k) model with an unknown future value replaced by their own forecasts, and the direct predictor is obtained by estimating the h-step prediction model's coefficients directly by linear least squares. Under rather mild conditions, asymptotic expressions for the mean-squared prediction errors (MSPEs) of these two predictors are obtained in stationary cases. In addition, we also extend these results to models with deterministic time trends. Based on these expressions, performances of the plug-in and direct predictors are compared. Finally, two examples are given to illustrate that some stationary case results on these MSPEs can not be generalized to the nonstationary case.The author is deeply grateful to the co-editor Pentti Saikkonen and two referees for their helpful suggestions and comments on a previous version of this paper.