Tests for Independence of High-Dimensional Nonstationary Time Series
高维非平稳时间序列的独立性检验AI 解读 ↓
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高维非平稳时间序列的独立性检验
- 研究问题
- 当两组高维时间序列的自协方差随时间变化，甚至维度超过样本量时，如何有效检验两组序列是否独立？
- 方法与思路
- 作者提出双模加权平均统计量以消除原假设下时间依赖引起的偏差，并通过依赖野生自助法开展推断，无需先白化。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立了二次型集中不等式、统计量的渐近零分布及自助法有效性；模拟显示在所考察非平稳设计中表现良好。
- 阅读关注点
- 应核对允许的非线性过程类别、维度增长与依赖限制、统计量权重选择，以及自助法调参对检验尺寸的影响。
- 阅读边界
- 这是预印本，不能据此认定已同行评审或期刊接收；摘要未给出完整过程条件，不能据此断言适用于任意非平稳序列。
原文摘要
This manuscript studies the problem of independence testing between two high-dimensional time series without assuming weak stationarity, that is, allowing their autocovariances to vary over time. To this end, we propose a bimodal weighted-average test statistic that removes the bias induced by temporal dependence under the null hypothesis, thereby avoiding the need to whiten the time series prior to hypothesis testing -- a procedure that is challenging in high-dimensional and nonstationary settings. To facilitate statistical inference, we develop a dependent wild bootstrap procedure. On the theoretical side, we derive a concentration inequality for quadratic forms of time series data stemming from a class of high-dimensional, nonlinear, and nonstationary processes. This result enables us to derive the asymptotic null distribution of the proposed test statistic and to establish the validity of the bootstrap algorithm. Numerical results show that the proposed test attains desired size and good power performance even when the dimension exceeds the sample size or when the data-generating process exhibits time-varying autocovariances. In contrast, tests based on whitening time series fail to maintain correct size in the presence of unstable autocovariance structures. Since nonstationary autocovariances commonly arise in real-life time series data, our work offers a robust procedure for independence testing.