Minimax Designs
极小极大实验设计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论回归系数方差准则下的一般实验设计，未涉及处理效应识别，不能仅因实验设计而归入因果推断。
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极小极大实验设计
- 研究问题
- 在同时关心多个回归系数时，如何安排实验设计以最小化各系数方差中的最大值，普通多项式回归有哪些可构造的设计？
- 方法与思路
- 作者围绕单参数方差的极小极大准则，对低阶多项式给出显式设计，对较高阶情形采用计算机求近似设计并据此提出猜想。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出四阶及以下多项式回归的显式设计和五至十二阶的计算近似，并提出构造任意阶设计的猜想。
- 阅读关注点
- 应核对设计空间、方差比较的尺度、低阶最优性的证明，以及高阶近似的误差评价与任意阶构造猜想尚未证明的部分。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要，设计约束和近似误差未说明；任意阶构造只是猜想，不能表述为已证明的一般最优设计。
原文摘要
When an experimenter is interested in more than one parameter in the regression model and tries to obtain a design that minimizes the maximum variance of the individual regression coefficients, he is looking for a minimax design with respect to the single parameter. In this article we explicitly present the minimax s.p. designs for the ordinary polynomial regression, when the degree is ≤4. For 5≤n ≤12 we present the minimax s.p. designs obtained through a computer. These are very good approximations to the actual designs. Finally based on these results, a conjecture for constructing a minimax s.p. design for any degree is advanced.