The Lasso for High Dimensional Regression with a Possible Change Point
可能存在变点的高维回归中的 LassoAI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究协变量阈值引起的通用回归变化，未明确涉及宏观时间序列中的结构变化。
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可能存在变点的高维回归中的 Lasso
- 研究问题
- 在可能由协变量阈值引起参数变化的高维回归中，如何同时选择变量、估计阈值，并判断是否需要阈值模型？
- 方法与思路
- 作者构造联合估计回归系数与阈值参数的 Lasso 方法，在稀疏性假设下分析预测风险、系数误差和阈值误差。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称无需预检验阈值效应即可建立非渐近预言不等式，并给出未知阈值估计误差达到接近 n 的负一次方量级的条件。
- 阅读关注点
- 应核对阈值不存在时的参数处理、阈值可识别条件、惩罚选择，以及接近 n 的负一次方误差界依赖的具体要求。
- 阅读边界
- 以下限制对应原请求所用摘要版本：这是 arXiv 预印本，不能据此确认同行评审或期刊接收；摘要未列明误差界条件，协变量阈值也未被限定为时间变点。 经AI辅助核对旧与当前摘要内容等价；未另读刊稿全文，不能据此证明整个稿件版本等价。
原文摘要
Summary We consider a high dimensional regression model with a possible change point due to a covariate threshold and develop the lasso estimator of regression coefficients as well as the threshold parameter. Our lasso estimator not only selects covariates but also selects a model between linear and threshold regression models. Under a sparsity assumption, we derive non-asymptotic oracle inequalities for both the prediction risk and the l1-estimation loss for regression coefficients. Since the lasso estimator selects variables simultaneously, we show that oracle inequalities can be established without pretesting the existence of the threshold effect. Furthermore, we establish conditions under which the estimation error of the unknown threshold parameter can be bounded by a factor that is nearly n−1 even when the number of regressors can be much larger than the sample size n. We illustrate the usefulness of our proposed estimation method via Monte Carlo simulations and an application to real data.