Asymptotics of the Discrete Log-Concave Maximum Likelihood Estimator and Related Applications
离散对数凹最大似然估计的渐近理论及应用AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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离散对数凹最大似然估计的渐近理论及应用
- 研究问题
- 对离散概率质量函数施加对数凹形状约束时，最大似然估计在模型正确和误设情形下具有怎样的渐近性质？
- 方法与思路
- 作者研究对数凹概率质量函数的最大似然估计，推导逐点渐近理论，并据此构造真实对数凹概率质量函数的置信区间。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称证明强一致性并建立正确设定与误设下的逐点理论，介绍 R 包计算方式，并用加拿大安大略 H1N1 数据展示结果。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对误设情形下的收敛目标、逐点极限分布，以及置信区间的适用条件和计算实现如何对应理论。
- 阅读边界
- 仅依据所给 Crossref 摘要；误设下的目标和区间有效条件未展开，不能认为对任意非对数凹分布都能获得有效的真实概率区间。
原文摘要
Summary The assumption of log-concavity is a flexible and appealing non-parametric shape constraint in distribution modelling. In this work, we study the log-concave maximum likelihood estimator of a probability mass function. We show that the maximum likelihood estimator is strongly consistent and we derive its pointwise asymptotic theory under both the well-specified and misspecified settings. Our asymptotic results are used to calculate confidence intervals for the true log-concave probability mass function. Both the maximum likelihood estimator and the associated confidence intervals may be easily computed by using the R package logcondiscr. We illustrate our theoretical results by using recent data from the H1N1 pandemic in Ontario, Canada.