ESTIMATING ADDITIVE NONPARAMETRIC MODELS BY PARTIAL L q NORM: THE CURSE OF FRACTIONALITY
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分类依据与纠错
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通过部分 Lq 范数估计加性非参数模型：分数阶的代价
- 研究问题
- 用核估计样本的 Lq 中位数估计加性非参数模型时，参数 q 如何影响一致性、渐近分布和收敛速度？
- 方法与思路
- 作者提出基于一组核估计量的 Lq 中位数方法，并分析该估计程序的一致性、渐近正态性及不同 q 下的收敛率。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，q 大于 3/2 时可达到通常的一维收敛率；q 不大于 3/2 时收敛可能更慢，揭示速度对 q 的依赖。
- 阅读关注点
- 应核对部分 Lq 范数与中位数的定义、平滑及设计条件，以及阈值 3/2 的来源和低于阈值时的具体收敛率。
- 阅读边界
- 仅依据所给 Crossref 摘要；具体正则条件、低 q 收敛率及选择准则未说明，不能据此判断最优 q 或有限样本表现。
原文摘要
We propose a new method for estimating additive nonparametric regression models based on taking the L q median of a sample of kernel estimators. We establish the consistency and asymptotic normality of our procedures. The rate of convergence depends on the value of q . For q > 3/2 one has the usual one-dimensional rate, but if q ≤ 3/2 the rate can be slower.