Statistical inference for infinite-dimensional parameters via asymptotically pivotal estimating functions
利用渐近枢轴估计函数推断无限维参数AI 解读 ↓
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利用渐近枢轴估计函数推断无限维参数
- 研究问题
- 无限维参数的一致估计量容易获得、但其方差函数难以准确估计时，能否借助估计函数建立可模拟的统计推断？
- 方法与思路
- 作者利用估计函数在真值附近的良好局部线性近似及渐近枢轴性质，以参数的信仰分布近似一致估计量的分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在所述条件下可以进行这种分布近似，并通过三个例子说明简单模拟可避免复杂的高维非参数密度估计。
- 阅读关注点
- 应核对局部线性近似与渐近枢轴性的严格定义、所用函数空间，以及信仰分布构造和模拟推断的有效性条件。
- 阅读边界
- 依据稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；三个例子的内容、具体条件和误差控制未提供，不能推广至任意无限维参数。
原文摘要
Suppose that a consistent estimator for an infinite‐dimensional parameter can be readily obtained via a set of estimating functions which has a ‘good’ local linear approximation around the true value of the parameter. However, it may be difficult to estimate the variance function of this estimator well. We show that, if the set of estimating functions evaluated at the true parameter value is ‘asymptotically pivotal’, then the ‘fiducial’ distribution of the parameter can be used to approximate the distribution of this consistent estimator. We present three examples to illustrate that the corresponding inference for the parameter can be made via a simple simulation technique without involving complex, high‐dimensional nonparametric density estimates.