Hypothesis Testing and Confidence Intervals for Products and Quotients of Poisson Parameters with Applications to Reliability
泊松参数乘积与商的假设检验、置信区间及可靠性应用AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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泊松参数乘积与商的假设检验、置信区间及可靠性应用
- 研究问题
- 对于多个相互独立的泊松变量，如何对其参数乘积之比构造检验和置信区间，并用于可靠性分析中的相关参数？
- 方法与思路
- 作者针对独立泊松变量的参数乘积与商建立推断程序，并说明在适当条件下，可用于二项参数乘积之比的近似推断。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，文章获得了目标泊松参数组合的置信区间与假设检验，并展示可靠性应用及向二项参数近似推断的延伸。
- 阅读关注点
- 应核对推断程序的构造、区间覆盖率与检验性质，以及转用于二项参数时所需条件和可靠性实例中的参数对应关系。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要。二项近似的适用条件、区间形式及误差均未说明，不能判断其有限样本准确性或刊本变化。
原文摘要
X1 X2, ···, Xk1, Y1, Y2, ···, Yk2 are k1 + k2 mutually independent Poisson random variables with parameters λ1, λ2, ···, λk1, μ1, μ2, ···, μk2, respectively. Confidence intervals and tests of hypotheses for the parameter θ = λ1λ2 ··· λk1 / μ1μ2 ··· μk2 are obtained. Under suitable conditions these procedures may be used to obtain approximate confidence intervals and tests of hypotheses of the parameter ρ = ρ1ρ2 ··· ρk1/ρk1+1ρk1+2 ··· ρk1+k2, where the ρi's, i = 1, 2, ···, k1 + k2 are binomial parameters. This problem is of importance in reliability analysis and some applications to reliability analysis are exhibited.