Testing Against a Linear Regression Model Using Ideas from Shape-Restricted Estimation
利用形状约束估计思想检验线性回归模型AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究通用回归模型设定检验，形状约束和部分线性扩展本身不足以支持所列具体计量领域分类。
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利用形状约束估计思想检验线性回归模型
- 研究问题
- 如何检验参数回归函数是否成立，并在真实函数偏离零假设、甚至所设形状备择不正确时仍获得一致的检验功效？
- 方法与思路
- 作者以高维非参数双锥作为备择构造似然比检验，例如用凸或凹函数检验线性函数，并扩展至部分线性和加性模型。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称检验精确且无偏、无需调节参数，并在所述温和条件与非退化偏离下功效趋于一，另报告模拟比较。
- 阅读关注点
- 应核对精确性所需的误差条件、双锥备择的构造、非退化偏离的定义，以及备择误设时功效一致性的适用范围。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；完整假设和证明未提供，不能将精确性或功效一致性推广至任意误差结构与任意偏离。
原文摘要
Summary A formal likelihood ratio hypothesis test for the validity of a parametric regression function is proposed, using a large dimensional, non-parametric double-cone alternative. For example, the test against a constant function uses the alternative of increasing or decreasing regression functions, and the test against a linear function uses the convex or concave alternative. The test proposed is exact and unbiased and the critical value is easily computed. The power of the test increases to 1 as the sample size increases, under very mild assumptions—even when the alternative is misspecified, i.e. the power of the test converges to 1 for any true regression function that deviates (in a non-degenerate way) from the parametric null hypothesis. We also formulate tests for the linear versus partial linear model and consider the special case of the additive model. Simulations show that our procedure behaves well consistently when compared with other methods. Although the alternative fit is non-parametric, no tuning parameters are involved. Supplementary materials with proofs and technical details are available on line.