Robust Bayesian Inference for Measurement Error Misspecification: The Berkson and Classical Cases
测量误差设定错误下的稳健贝叶斯推断：Berkson 与经典情形AI 解读 ↓
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测量误差设定错误下的稳健贝叶斯推断：Berkson 与经典情形
- 研究问题
- 当测量误差分布或方差的设定可能错误，且没有重复测量时，如何对含经典或 Berkson 测量误差的回归进行稳健推断？
- 方法与思路
- 作者提出贝叶斯非参数学习框架，通过 Dirichlet 过程的先验中心测度适配两类误差，并允许选择不同回归损失。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该框架不要求重复测量，给出基于最大均值差异损失的泛化误差界，并展示非高斯误差与非线性关系下的应用。
- 阅读关注点
- 应核对先验中心如何编码误差信息、稳健性针对哪些设定偏离，以及泛化误差界与回归参数推断之间的关系。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此认定已同行评审或获期刊接收；摘要未说明误差界的条件，亦不足以确认因果效应可识别。
原文摘要
Measurement error occurs when a covariate influencing a response variable is corrupted by noise. This can lead to misleading inference outcomes, particularly in problems where accurately estimating the relationship between covariates and response variables is crucial, such as causal effect estimation. Existing methods for dealing with measurement error often rely on strong assumptions such as knowledge of the error distribution or its variance and availability of replicated measurements of the covariates. We propose a Bayesian Nonparametric Learning framework that is robust to misspecification of these assumptions and does not require replicate measurements. This approach gives rise to a general framework that is suitable for both Classical and Berkson error models via the appropriate specification of the prior centering measure of a Dirichlet Process (DP). Moreover, it offers flexibility in the choice of loss function depending on the type of regression model. We provide bounds on the generalisation error based on the Maximum Mean Discrepancy (MMD) loss which allows for generalisation to non-Gaussian distributed errors and nonlinear covariate-response relationships. We showcase the effectiveness of the proposed framework versus prior art in real-world problems containing either Berkson or Classical measurement errors.