Chernoff Efficiency and Deficiency
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AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究一般假设检验的渐近效率与亏损，没有提供所列经济计量领域细分所需的具体应用证据。
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Chernoff 效率与亏损
- 研究问题
- 在固定备择且两类错误概率均趋于零的检验比较中，如何定义 Chernoff 亏损并研究其渐近阶数？
- 方法与思路
- 作者讨论 Chernoff 效率的基本性质，借助原假设与备择下的大偏差分析，引入类似其他效率框架的亏损概念。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在多元指数族的典型检验问题中，似然比检验的 Chernoff 亏损为对数样本量阶，部分结果与 Bahadur 框架一致。
- 阅读关注点
- 应核对错误概率的平衡方式、亏损的参照检验及定义，并查看指数族条件和对数阶结论的适用范围。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；亏损的比较基准及大偏差条件未说明，不能推断有限样本表现或刊本变化。
原文摘要
In 1952 Chernoff introduced a measure of asymptotic efficiency for tests. Comparison in the sense of Chernoff is concerned with fixed alternatives. In contrast to Bahadur's approach, where the probabilities of first and second kind are treated in an unbalanced way, in Chernoff's approach both probabilities go to zero. For the calculation of Chernoff efficiencies one has to develop large deviation theorems both under the null hypothesis and under the alternative hypothesis. In this paper some basic properties are mentioned and the concept of Chernoff deficiency is introduced in a manner analogous to the Pitman and Bahadur case. It is shown that in typical testing problems in multivariate exponential families, the likelihood ratio test is Chernoff deficient of order $\mathscr{O}(\log n)$. Many of the results agree with corresponding results in the Bahadur case.