New Edgeworth-type expansions with finite sample guarantees
具有有限样本保证的新型 Edgeworth 展开AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要提供一般概率近似与统计推断工具，未指定所列经济计量领域中的研究对象，分类证据不足。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
关注这篇论文的作者
具有有限样本保证的新型 Edgeworth 展开
- 研究问题
- 如何用高阶非渐近展开控制独立同分布随机向量和的分布差异，并显式刻画样本量、维度及高阶矩的影响？
- 方法与思路
- 作者建立对欧氏球和半空间一致的高阶误差界，并用于非参数自助法、可能存在模型误设的得分检验及置信域。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，所得界在一般条件下改善现有正态近似精度，在部分对称条件下达到维度与样本量之比意义的最优性。
- 阅读关注点
- 应核对矩条件与对称性、误差界的维度依赖、比较所用界的范围，以及自助法和模型误设应用的附加条件。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；具体界、常数和条件未提供，不能推断任意维度或任意误设下均有改善。
原文摘要
We establish higher-order nonasymptotic expansions for a difference between probability distributions of sums of i.i.d. random vectors in a Euclidean space. The derived bounds are uniform over two classes of sets: the set of all Euclidean balls and the set of all half-spaces. These results allow to account for an impact of higher-order moments or cumulants of the considered distributions; the obtained error terms depend on a sample size and a dimension explicitly. The new inequalities outperform accuracy of the normal approximation in existing Berry–Esseen inequalities under very general conditions. Under some symmetry assumptions on the probability distribution of random summands, the obtained results are optimal in terms of the ratio between the dimension and the sample size. The new technique which we developed for establishing nonasymptotic higher-order expansions can be interesting by itself. Using the new higher-order inequalities, we study accuracy of the nonparametric bootstrap approximation and propose a bootstrap score test under possible model misspecification. The results of the paper also include explicit error bounds for general elliptic confidence regions for an expected value of the random summands, and optimality of the Gaussian anticoncentration inequality over the set of all Euclidean balls.