Testing for normal errors in designs with many blocks
多区组设计中的正态误差检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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多区组设计中的正态误差检验
- 研究问题
- 当实验设计中拟合参数很多，甚至随样本量线性增长时，如何检验同方差正态误差假设并确定有效的渐近临界值？
- 方法与思路
- 作者分析标准化残差经验过程的协方差展开，在单因素布局下建立弱收敛，并为三类拟合优度统计量提供渐近临界值。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，为 Cramér–von Mises、Watson 和 Anderson–Darling 检验提供临界值，并以蒙特卡洛研究辅助表格使用。
- 阅读关注点
- 应核对区组规模与参数增长的限制、残差标准化方式、弱收敛结论的适用设计，以及模拟对临界值使用的支持程度。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；具体设计条件、临界值和模拟结果未提供，不能判断有限样本表现或刊本变化。
原文摘要
Goodness-of-fit tests are provided for the assumption of homoscedastic normal errors in experimental designs where the number of fitted parameters is large. Asymptotic critical points are given for the Cramér-von Mises statistic, Watson's statistic and the Anderson-Darling statistic. An expansion of the covariance function of the empirical process of standardized residuals is given. The corresponding weak convergence result is established for one-way layouts when the number of parameters grows linearly with the sample size. A Monte Carlo study is given to aid in the use of the tables.