Martingale Expansions and Second Order Inference
鞅展开与二阶推断AI 解读 ↓
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鞅展开与二阶推断
- 研究问题
- 对于具有渐近遍历性质的多元鞅，如何建立适用于离散和连续时间的高阶展开，并用于似然与时间序列推断？
- 方法与思路
- 作者在检验函数拓扑下构造一步三角阵列 Edgeworth 展开，并考察其何时具有通常形式及其对自助法的意义。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，展开覆盖离散与连续时间，讨论 Cox 回归和平稳时间序列推断，并给出一项指向 Cox 回归自助法的结果。
- 阅读关注点
- 应核对渐近遍历条件、检验函数类别与余项控制，以及通常 Edgeworth 形式和 Cox 回归自助法结果的确切范围。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；摘要未列出展开公式和误差阶，也未声称对所有统计量均能提高推断精度。
原文摘要
The paper develops a one-step triangular array Edgeworth expansion for multivariate martingales that are, essentially, asymptotically ergodic. Both discrete and continuous time are covered. The expansion is in a test function topology. We investigate when the expansion has the usual Edgeworth form, looking in particular at likelihood inference, including Cox regression, and at inference for stationary time series. The triangular array nature of the results make them useful for bootstrapping, and a result pointing in that direction is shown for Cox regression.