On the asymptotics of extremal lp-blocks cluster inference
极端 ℓp 块聚簇推断的渐近分析AI 解读 ↓
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极端 ℓp 块聚簇推断的渐近分析
- 研究问题
- 平稳正则变动时间序列中的极端观测会成簇出现，如何用大 ℓp 范数观测块估计极端指数、簇大小等聚簇统计量？
- 方法与思路
- 作者研究连续观测块估计量的渐近正态性，分析用 Hill 估计量近似尾指数的影响，并在经典时间序列模型中核验条件。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立块估计的渐近结果，并在所讨论的线性模型中证明经典指数聚簇估计量的渐近方差为零，另以模拟展示。
- 阅读关注点
- 应核对 ℓp 范数中 p 的适用范围、尾指数代入的影响、块长与阈值条件，以及零渐近方差结论对应的估计量和模型。
- 阅读边界
- 这是预印本，同行评审及期刊接收未获核实；所给摘要中 p 与尾指数相关句段存在缺损，无法据此恢复具体范围和条件。
原文摘要
Extremes occur in stationary regularly varying time series as short periods with several large observations, known as extremal blocks. We study cluster statistics summarizing the behavior of functions acting on these extremal blocks. Examples of cluster statistics are the extremal index, cluster size probabilities, and other cluster indices. The purpose of our work is twofold. First, we state the asymptotic normality of block estimators for cluster inference based on consecutive observations with large lp-norms, for p 0 is the tail index of the time series, has specific nice properties thus we analyze the asymptotic of blocks estimators when approximating $α$ using the Hill estimator. Second, we verify the conditions we require on classical models such as linear models and solutions of stochastic recurrence equations. Regarding linear models, we prove that the asymptotic variance of classical index cluster-based estimators is null as first conjectured in Hsing T. [26]. We illustrate our findings on simulations.