On the range of validity of the autoregressive sieve bootstrap
自回归筛自助法的有效范围AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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自回归筛自助法的有效范围
- 研究问题
- 自回归筛自助法能否适用于非线性平稳过程，其渐近有效性为什么还取决于所考虑统计量的性质？
- 方法与思路
- 作者研究具有相对于白噪声的 Wold 型自回归表示的平稳过程，并依据统计量极限分布对过程矩的依赖来评估有效性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，适用范围可超出线性过程，包括样本均值和谱密度；同时给出线性过程下样本自协方差也可能无效的反例。
- 阅读关注点
- 应核对谱密度正性和过程正则条件、自回归阶数的选择，以及极限分布仅依赖一二阶矩的要求与自协方差反例。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；摘要未列出完整定理条件，不能把过程类别的扩展理解为对所有统计量均有效。
原文摘要
We explore the limits of the autoregressive (AR) sieve bootstrap, and show that its applicability extends well beyond the realm of linear time series as has been previously thought. In particular, for appropriate statistics, the AR-sieve bootstrap is valid for stationary processes possessing a general Wold-type autoregressive representation with respect to a white noise; in essence, this includes all stationary, purely nondeterministic processes, whose spectral density is everywhere positive. Our main theorem provides a simple and effective tool in assessing whether the AR-sieve bootstrap is asymptotically valid in any given situation. In effect, the large-sample distribution of the statistic in question must only depend on the first and second order moments of the process; prominent examples include the sample mean and the spectral density. As a counterexample, we show how the AR-sieve bootstrap is not always valid for the sample autocovariance even when the underlying process is linear.