Valid Edgeworth Expansions of M-Estimators in Regression Models with Weakly Dependent Resfduals
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：主体是一般回归 M 估计的高阶渐近理论，ARMA 仅作为误差过程例子，具体领域证据不足。
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代码、数据与补充材料
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弱相依误差回归模型中 M 估计量的有效 Edgeworth 展开
- 研究问题
- 在线性回归具有固定设计和弱相依非正态误差时，如何获得 M 估计量及其变换的二阶分布展开？
- 方法与思路
- 作者针对光滑得分函数定义的 M 估计量推导二阶 Edgeworth 展开，并研究参数变换消去二阶项的充分条件。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，结果不要求误差正态，适用于包含通常 ARMA 过程的误差设定，并给出变换后展开及二阶项消除条件。
- 阅读关注点
- 应核对误差弱相依的定义、得分函数光滑性、展开余项控制，以及变换消除二阶项所需的具体条件。
- 阅读边界
- 所给 Crossref 摘要存在排版错误，未列出展开公式及正则条件；不能据此判断近似精度或其他版本修订。
原文摘要
Consider a linear regression model y 1 = x 1 β + u 1 , where the u 1 'S afe weakly dependent random variables, the x 1 's are known design nonrandom variables, and β is an unknown parameter. We define an M-estimator β n of) β corresponding to a smooth score function. Then, the second-order Edgeworth expansion for β n is derived. Here we do not assume the normality of (u 1 ), and (u 1 ) includes the usual ARMA processes. Second, we give the second-order Edgeworth expansion for a transformation T(βn) of β n . Then, a sufficient condition for T to extinguish the second-order terms is given. The results are applicable to many statistical problems.