The Asymptotic Equivalence of Some Modified Shapiro-Wilk Statistics-- Complete and Censored Sample Cases
若干修正 Shapiro–Wilk 统计量的渐近等价性：完整与删失样本AI 解读 ↓
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若干修正 Shapiro–Wilk 统计量的渐近等价性：完整与删失样本
- 研究问题
- 使用不同正态得分构造的 Shapiro–Wilk 类正态性检验统计量是否渐近等价，这种关系能否延伸至删失样本？
- 方法与思路
- 作者分析一类采用不同正态得分的统计量，建立渐近等价性结果，并将结论应用于完整样本及第一类、第二类删失数据。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，Shapiro–Francia、Filliben、Weisberg–Bingham 和 de Wet–Venter 等版本渐近等价，结果也适用于两类删失情形。
- 阅读关注点
- 应核对渐近等价的精确定义、正态得分的允许范围及删失条件，并辨清统计量等价与检验功效或有限样本表现的关系。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要；未说明等价性成立的具体条件，不能推断这些检验在有限样本下具有相同表现。
原文摘要
The Shapiro-Wilk statistic and its modifications are widely applied in tests for normality. We establish the asymptotic equivalence of a class of statistics based on different choices of normal scores. In particular, we conclude that the Shapiro-Francia, Filliben, Weisberg-Bingham and de Wet-Venter versions of the statistic are asymptotically equivalent. Our results also apply to the Type I and Type II censored data cases.