A Likelihood Ratio Test against Stochastic Ordering in Several Populations
多个总体随机序关系的似然比检验AI 解读 ↓
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多个总体随机序关系的似然比检验
- 研究问题
- 如何检验多个总体的分布相等是否应被随机序关系替代，以及如何处理似然比统计量极限分布依赖未知原假设分布的问题。
- 方法与思路
- 作者推导由最小化问题刻画的原假设渐近分布，以蒙特卡洛研究其性质，并提出渐近与自助法程序实现似然检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，文章将相关分布理论扩展至多个总体，建立所提检验的渐近有效性，开展有限样本模拟并应用于癌症生存时间。
- 阅读关注点
- 应核对随机序备择的具体形式、极限分布中的未知量如何处理，以及渐近和自助法有效性所需的分布条件。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；检验条件、计算步骤和有限样本表现未说明，不能推断其他版本变化。
原文摘要
The likelihood ratio test is often used to test hypotheses involving a stochastic ordering. Distribution theory for the likelihood ratio test has been developed only for two stochastically ordered distributions. For testing equality of distributions against a stochastic ordering in several populations, this paper derives the null asymptotic distribution of the likelihood ratio test statistic, which is characterized by minimization problems and has no closed form. A Monte Carlo simulation is conducted to study the limiting distribution. Because the limiting distribution depends on the specific values of the unknown distributions under the null hypothesis, asymptotic and bootstrap approaches are proposed to overcome practical difficulties and implement tests based on the likelihood principle. Asymptotic validities for these tests are established and simulations are carried out to check their performances for finite sample sizes. The tests are applied to an example involving data for survival time for carcinoma of the oropharynx.