Conditional Distribution Specification Testing Based on Data-Dependent Partitions
基于数据依赖分区的条件分布设定检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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基于数据依赖分区的条件分布设定检验
- 研究问题
- 对于连续结果的参数化条件分布模型，如何利用变换后的条件均匀性构造拟合优度检验，并允许分区根据样本数据确定？
- 方法与思路
- 作者对 Rosenblatt 变换值和解释变量支持集交叉分区，构造 Pearson 型统计量，并研究所考虑数据依赖分区下的渐近分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称统计量具有自由度已知的卡方极限分布，可检测根号样本量尺度的局部替代，模拟显示尺寸控制和高维功效表现良好。
- 阅读关注点
- 全文应核对参数估计对统计量的影响、允许的数据依赖分区类别、单元格条件，以及局部功效和高维模拟的比较设置。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未经核实；摘要未说明分区与估计的具体条件，不能推断对任意自适应分区均有效。
原文摘要
This article introduces a Pearson-type goodness-of-fit test for the parametric specification of conditional distribution models with continuous responses. Under correct specification, the Rosenblatt transform is uniformly distributed on $[0,1]$ conditionally on the explanatory variables. The test exploits this characterization by cross-classifying the transformed observations and the explanatory variables according to partitions of $[0,1]$ and their support, respectively. The resulting Pearson statistic has a chi-squared limiting distribution with known degrees of freedom and detects local alternatives converging to the null at the $n^{-1/2}$ rate. These results remain valid for the class of data-dependent partitions considered. Monte Carlo simulations indicate accurate size control and favorable power relative to existing bootstrap-based tests, particularly in higher-dimensional settings.