Penalized Sieve GEL for Weighted Average Derivatives of Nonparametric Quantile IV Regressions
非参数分位数工具变量回归加权平均导数的惩罚筛广义经验似然AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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非参数分位数工具变量回归加权平均导数的惩罚筛广义经验似然
- 研究问题
- 研究非参数分位数工具变量回归的加权平均导数如何估计和推断，尤其关注未知病态程度及可能奇异的信息界。
- 方法与思路
- 作者刻画半参数效率界，以惩罚筛逼近未知分位数函数，并结合无条件矩限制构造广义经验似然估计与检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在一定正则条件下，自归一化估计量渐近标准正态，准似然比统计量无论信息界是否奇异均渐近卡方。
- 阅读关注点
- 应核对效率界奇异性的含义、条件导数算子与病态程度，以及筛维度、惩罚选择和自归一化推断所需条件。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实；摘要未说明具体正则条件、收敛率或有限样本实现表现。
原文摘要
This paper considers estimation and inference for a weighted average derivative (WAD) of a nonparametric quantile instrumental variables regression (NPQIV). NPQIV is a non-separable and nonlinear ill-posed inverse problem, which might be why there is no published work on the asymptotic properties of any estimator of its WAD. We first characterize the semiparametric efficiency bound for a WAD of a NPQIV, which, unfortunately, depends on an unknown conditional derivative operator and hence an unknown degree of ill-posedness, making it difficult to know if the information bound is singular or not. In either case, we propose a penalized sieve generalized empirical likelihood (GEL) estimation and inference procedure, which is based on the unconditional WAD moment restriction and an increasing number of unconditional moments that are implied by the conditional NPQIV restriction, where the unknown quantile function is approximated by a penalized sieve. Under some regularity conditions, we show that the self-normalized penalized sieve GEL estimator of the WAD of a NPQIV is asymptotically standard normal. We also show that the quasi likelihood ratio statistic based on the penalized sieve GEL criterion is asymptotically chi-square distributed regardless of whether or not the information bound is singular.