On multimodality of the likelihood in the spatial linear model
空间线性模型中似然的多峰性AI 解读 ↓
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空间线性模型中似然的多峰性
- 研究问题
- 空间线性模型采用球形协方差时，范围参数方向上的不可二次微分性如何影响似然分析及小样本多峰问题？
- 方法与思路
- 作者比较球形与双几何协方差方案的小样本似然，提出带范围参数的幂协方差，并引入便于分析的剖面似然。
- 材料陈述的贡献
- 摘要指出球形方案的可微性问题，并称论文研究潜在多峰似然、提供另一协方差形式及相应剖面似然分析。
- 阅读关注点
- 应核对各协方差形式的有效性、似然多峰出现的条件，以及剖面似然如何帮助参数搜索与区间推断。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；未给出多峰条件或新方案性能，不能推断普遍单峰性及刊本变化。
原文摘要
A popular covariance scheme used for the spatial linear model in geostatistics has spherical form. However, the likelihood is not twice differentiable with respect to the range parameter, and this raises some questions regarding the unimodality of the likelihood. We compare the likelihoods of the spatial linear model for small samples under this scheme and the doubly geometric scheme. Also, a power covariance with range parameter is proposed. In view of potential multimodal likelihoods for small samples for this model, a convenient profile likelihood is introduced and studied.