EXACT MEAN INTEGRATED SQUARED ERROR OF HIGHER ORDER KERNEL ESTIMATORS
高阶核估计量的精确平均积分平方误差AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究通用核密度估计与核阶数选择，未涉及分位数、分布效应或特定经济应用。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
关注这篇论文的作者
高阶核估计量的精确平均积分平方误差
- 研究问题
- 不同高阶核函数的有限样本密度估计效率有何差异，未知真实密度时又该如何选择对误差影响较大的核阶数？
- 方法与思路
- 作者推导相关核密度估计量的精确 MISE，比较三类高阶核，并在两成分正态混合密度类上采用最小最大遗憾准则。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，三类核的效率相近而核阶数影响较大；所提规则仅依赖样本量，并在指定密度类内将遗憾界定在 12% 以下。
- 阅读关注点
- 应核对精确 MISE 的计算条件、带宽如何参与比较，以及遗憾的定义、密度类限制和核阶数选择规则。
- 阅读边界
- 仅据所给 OpenAlex 版本摘要，不能推断其他版本变化；遗憾界仅针对指定密度类，不代表任意密度下的误差保证。
原文摘要
The exact mean integrated squared error (MISE) of the nonparametric kernel density estimator is derived for the asymptotically optimal smooth polynomial kernels of Müller (1984, Annals of Statistics 12, 766–774) and the trapezoid kernel of Politis and Romano (1999, Journal of Multivariate Analysis 68, 1–25) and is used to contrast their finite-sample efficiency with the higher order Gaussian kernels of Wand and Schucany (1990Canadian Journal of Statistics 18, 197–204). We find that these three kernels have similar finite-sample efficiency. Of greater importance is the choice of kernel order, as we find that kernel order can have a major impact on finite-sample MISE, even in small samples, but the optimal kernel order depends on the unknown density function. We propose selecting the kernel order by the criterion of minimax regret, where the regret (the loss relative to the infeasible optimum) is maximized over the class of two-component mixture-normal density functions. This minimax regret rule produces a kernel that is a function of sample size only and uniformly bounds the regret below 12% over this density class.The paper also provides new analytic results for the smooth polynomial kernels, including their characteristic function.This research was supported in part by the National Science Foundation. I thank Oliver Linton and a referee for helpful comments and suggestions that improved the paper.