The delta expansion for the transition density of diffusion models
扩散模型转移密度的 delta 展开AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论一般扩散过程的转移密度和似然近似，未明确金融应用、高频观测或宏观场景，细分领域证据不足。
反馈分类问题正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
扩散模型转移密度的 delta 展开
- 研究问题
- 如何为扩散过程构造闭式似然近似，并将 Hermite 展开按观测时间间隔的幂次重排，使展开系数可明确计算？
- 方法与思路
- 作者提出计算重排展开系数的算法，给出系数的一般显式表达，并将其简化形式称为 delta 展开。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，文章提供此前文献未明确给出的重排系数表达，并进一步得到按观测时间间隔幂次排列的矩展开。
- 阅读关注点
- 应核对扩散模型的适用范围、系数递推与截断方法，以及密度和矩展开的误差阶、归一化与数值稳定性。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，无法判断展开的收敛条件和似然估计性质；关于文献新颖性的表述也仅是作者陈述。
原文摘要
This paper is on the issue of finding a closed-form likelihood approximation of diffusion processes and rearranging the Hermite expansion in the order of the power of the observational time interval. We propose an algorithm that calculates the coefficients of the rearranged expansion that Aït-Sahalia (2002) suggested. That is, a general expression of the coefficients is provided explicitly, which as far as we know has not been given in the existing literature. We also introduce a reduced form of the rearranged expansion and call it as the delta expansion in the paper. Moreover, we are able to obtain an explicit expansion of the moments in the order of the power of the observational time interval.