Detecting Parameter Instabilities in Functional Concurrent Linear Regression
函数型同期线性回归中的参数不稳定性检测AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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函数型同期线性回归中的参数不稳定性检测
- 研究问题
- 对于函数型时间序列，如何检测同期线性回归斜率函数的结构突变，并兼顾整体变化与局部尖峰式变化？
- 方法与思路
- 作者以解释变量加权的最小二乘残差函数构造 CUSUM 过程，并提出 L² 范数与上确界范数两类检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在 Hölder 正则性与弱依赖条件下建立强不变原理、推导零假设渐近分布，并证明检验对广泛突变备择的一致性。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对正则性和弱依赖条件、临界值计算方式，以及两种范数对不同变化形态的功效差异和传感器应用解释。
- 阅读边界
- 依据 arXiv 预印本摘要，同行评审或期刊接收未核实；具体条件、模拟数值及运动轨迹变化的检出结果，摘要未说明。
原文摘要
We develop methodology to detect structural breaks in the slope function of a concurrent functional linear regression model for functional time series in $C[0,1]$. Our test is based on a CUSUM process of regressor-weighted OLS residual functions. To accommodate both global and local changes, we propose $L^2$- and sup-norm versions, with the sup-norm particularly sensitive to spike-like changes. Under Hölder regularity and weak dependence conditions, we establish a functional strong invariance principle, derive the asymptotic null distribution, and show that the resulting tests are consistent against a broad class of alternatives with breaks in the slope function. Simulation studies illustrate finite-sample size and power. We apply the method to sports data obtained via body-worn sensors from running athletes, focusing on hip and knee joint-angle trajectories recorded during a fatiguing run. As fatigue accumulates, runners adapt their movement patterns, and sufficiently pronounced adjustments are expected to appear as a change point in the regression relationship. In this manner, we illustrate how the proposed tests support interpretable inference for biomechanical functional time series.