Asymptotic Theory of Overparameterized Structural Models
过度参数化结构模型的渐近理论AI 解读 ↓
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过度参数化结构模型的渐近理论
- 研究问题
- 参数向量不识别、信息矩阵奇异的过度参数化模型中，最小差异函数检验与估计量仍能具有怎样的渐近性质？
- 方法与思路
- 作者建立含冗余参数模型的渐近理论，分析一类差异函数下的检验统计量和估计量，并以因子分析模型说明。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称最小差异函数检验统计量几乎处处具有渐近卡方分布，并研究相关估计量的渐近分布性质。
- 阅读关注点
- 应核对“几乎处处”的数学含义、例外参数集合、允许的差异函数、卡方自由度，以及估计量如何处理不识别。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要；具体正则条件和例外情形未说明，因子分析例子也不足以支持宏观因子模型分类。
原文摘要
A theory of overparameterized structural models is presented. In such a model some “redundant” parameters are involved; the parameter vector is not identified, and the information matrix is not nonsingular. The minimum discrepancy function (MDF) test statistic is shown to have an asymptotic chi-squared distribution almost everywhere for a wide class of discrepancy functions. Asymptotic distribution properties of the MDF estimators are investigated. The factor analysis model is discussed as an example.