Rethinking the Univariate Approach to Unit Root Testing: Using Covariates to Increase Power
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重新思考单变量单位根检验：利用协变量提高功效
- 研究问题
- 在单变量单位根检验中，加入相关的平稳协变量能否利用其他序列的信息，并改变统计量分布和局部检验功效？
- 方法与思路
- 作者将相关平稳协变量纳入回归，推导最大自回归根的 OLS 估计及 t 统计量极限分布，并分析局部功效和模拟表现。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，极限分布由 Dickey–Fuller 与标准正态成分构成，权重依赖误差与协变量相关性，局部功效显示较大增益。
- 阅读关注点
- 应核对协变量平稳性与相关性的要求、极限分布组合方式、临界值获取，以及局部功效、模拟和实证中的增益条件。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，不能认定任意协变量都提高功效；变量选择、模型条件及模拟和应用的具体结果未说明。
原文摘要
In the context of testing for a unit root in a univariate time series, the convention is to ignore information in related time series. This paper shows that this convention is quite costly, as large power gains can be achieved by including correlated stationary covariates in the regression equation. The paper derives the asymptotic distribution of ordinary least-squares estimates of the largest autoregressive root and its t-statistic. The asymptotic distribution is not the conventional Dickey-Fuller distribution, but a convex combination of the Dickey-Fuller distribution and the standard normal, the mixture depending on the correlation between the equation error and the regression covariates. The local asymptotic power functions associated with these test statistics suggest enormous gains over the conventional unit root tests. A simulation study and empirical application illustrate the potential of the new approach.